Как умножить, используя правило умножения суммы на число? Как представить первый множитель в виде суммы разрядных

Медвежонок

25

Конечно, я могу помочь вам разобраться с умножением, используя правило умножения суммы на число. Давайте начнем с того, как представить первый множитель в виде суммы разрядных слагаемых, и затем выполним умножение для каждого примера, который вы привели.

Представление первого множителя в виде суммы разрядных слагаемых является одним из методов, позволяющих упростить умножение многозначных чисел. Для этого мы разбиваем каждое число на разрядные слагаемые (тысячи, сотни, десятки и единицы) и умножаем каждое разрядное слагаемое отдельно на число, на которое мы умножаем.

Пример:
Для числа 140 мы можем представить его как сумму разрядных слагаемых: 100 + 40. Затем мы умножаем каждое разрядное слагаемое на число, на которое мы умножаем. В этом случае это число 3.

\[
140 \cdot 3 = (100 + 40) \cdot 3 = (100 \cdot 3) + (40 \cdot 3)
\]

Теперь давайте выполним умножение для каждого примера, который вы привели, используя правило умножения суммы на число:

1. 140 • 3:
Представим первый множитель в виде суммы разрядных слагаемых: 100 + 40.
Теперь умножим каждое разрядное слагаемое на число 3:
\( (100 \cdot 3) + (40 \cdot 3) = 300 + 120 = 420 \).

2. 260 • 2:
Представим первый множитель в виде суммы разрядных слагаемых: 200 + 60.
Теперь умножим каждое разрядное слагаемое на число 2:
\( (200 \cdot 2) + (60 \cdot 2) = 400 + 120 = 520 \).

3. 109 • 7:
Представим первый множитель в виде суммы разрядных слагаемых: 100 + 9.
Теперь умножим каждое разрядное слагаемое на число 7:
\( (100 \cdot 7) + (9 \cdot 7) = 700 + 63 = 763 \).

4. 406 • 1:
В этом примере первый множитель уже представлен в виде суммы разрядных слагаемых: 400 + 6.
Мы просто умножаем каждое разрядное слагаемое на число 1:
\( (400 \cdot 1) + (6 \cdot 1) = 400 + 6 = 406 \).

Надеюсь, это помогло вам понять, как умножить, используя правило умножения суммы на число и как представить первый множитель в виде суммы разрядных слагаемых. Если у вас возникнут еще вопросы, я всегда готов помочь вам разобраться.