Как упростить и привести к стандартному виду выражение 3a + 8(13 - 5a)?

Raduzhnyy_Sumrak

39

Для начала решим задачу по шагам. У нас есть выражение \(3a + 8(13 - 5a)\) и мы хотим упростить его и привести к стандартному виду.

Шаг 1: Раскроем скобки с помощью дистрибутивного закона. Умножим каждый член внутри скобок на коэффициент, который стоит перед ним.
\[3a + 8 \cdot 13 - 8 \cdot 5a\]

Шаг 2: Выполним вычисления внутри полученного выражения:
\[3a + 104 - 40a\]

Шаг 3: Соберем все члены с переменной \(a\) вместе, а все числовые члены вместе:
\[(3a - 40a) + 104\]

Шаг 4: Выполним вычисление внутри скобок:
\[-37a + 104\]

Таким образом, выражение \(3a + 8(13 - 5a)\) упрощается и приводится к стандартному виду \(-37a + 104\).

Давайте обоснуем, почему получившийся ответ верен. Мы раскрыли скобки с помощью дистрибутивного закона, выполнили вычисления и собрали однотипные члены вместе. Это даст нам наиболее упрощенное выражение без лишних скобок и соблюдением математических правил. Такая запись является стандартным способом представления данного выражения.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как упростить и привести к стандартному виду данное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!