За какое количество дней первый рабочий выполнит все задания, если известно, что за первые 7 дней они совместно

Mishutka

65

Давайте решим данную задачу.

Пусть общий объем работ равен \( V \). Так как за первые 7 дней работники выполнили 80% общего объема работ, то это означает, что выполнено \(0.8V\) объема работ.

Также нам известно, что первый рабочий не работал в последние два дня. Поэтому его рабочий период составляет \( t - 2 \) дня, где \( t \) - общее количество дней, необходимое для выполнения всех заданий.

Теперь с помощью пропорции можем составить следующее уравнение:

\(\frac{0.8V}{7} = \frac{V}{t-2}\)

Решим это уравнение:

\((0.8V)(t-2) = 7V\)

\(0.8tV - 1.6V = 7V\)

\(0.8tV - 7V = 1.6V\)

\(tV = \frac{1.6V}{0.8}\)

Упростим уравнение:

\(t = \frac{1.6}{0.8}\)

\(t = 2\)

Таким образом, первый рабочий выполнит все задания за 9 дней.