Как вычислить сумму произведений соседних элементов в заданной последовательности чисел a1, a2

Сон

5

Для вычисления суммы произведений соседних элементов в заданной последовательности чисел \(a_1, a_2, \ldots\) необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить количество элементов в последовательности. Обозначим его как \(n\).

2. Приступить к вычислениям:
- Вычислить произведение первого и второго элементов, то есть \(a_1 \times a_2\).
- Вычислить произведение второго и третьего элементов, то есть \(a_2 \times a_3\).
- Продолжить этот процесс для всех пар соседних элементов в последовательности.
- Вычислить произведение \(n-1\)-го и \(n\)-го элементов, то есть \(a_{n-1} \times a_n\).

3. Просуммировать все полученные произведения соседних элементов:
\[S = (a_1 \times a_2) + (a_2 \times a_3) + \ldots + (a_{n-1} \times a_n).\]

Обоснование:

Мы вычисляем сумму произведений соседних элементов, чтобы получить общую величину, основанную на парах соседних чисел в последовательности. Пары соседних элементов влияют на общую сумму с учетом их произведений.

Шаг за шагом вычисляем произведения соседних элементов и затем суммируем их, чтобы получить итоговую сумму. Данный подход может быть использован для любой заданной последовательности чисел \(a_1, a_2, \ldots\).