Как вычислить значение выражения (4 – 11/33 • 1 1/21)?

Saveliy

67

Чтобы вычислить значение выражения (4 - 11/33 * 1 1/21), мы сначала выполним умножение и деление внутри скобок, а затем вычтем результат из числа 4.

Давайте начнем с умножения и деления внутри скобок:

11/33 * 1 1/21

Сначала упростим смешанную дробь 1 1/21 в неправильную дробь:

1 1/21 = (21 * 1 + 1) / 21 = 22/21.

Итак, наше выражение теперь выглядит следующим образом:

(4 - 11/33 * 22/21).

Для умножения дробей умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(11/33 * 22/21) = (11 * 22) / (33 * 21) = 242 / 693.

Теперь наше выражение примет вид:

(4 - 242/693).

Чтобы вычесть дробь из целого числа 4, мы должны привести дробь к общему знаменателю. Общим знаменателем для числа 4 и дроби 242/693 будет произведение их знаменателей 1 и 693:

4 = 4/1.

Теперь наше выражение имеет вид:

(4/1 - 242/693).

Чтобы вычесть дроби, мы вычитаем их числители и оставляем общий знаменатель:

(4/1 - 242/693) = (4*693 - 242*1) / 693 = (2772-242) / 693 = 2530 / 693.

Таким образом, значение выражения (4 - 11/33 * 1 1/21) равно 2530/693.

Для упрощения дроби можно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. в данном случае 2530/693 не может быть сокращена, поэтому это и является окончательным ответом.

\[Обратите внимание, что выражение (4 - 11/33 * 1 1/21) будет переведено в \frac{{2530}}{{693}}.\]