Как выполнить вычисления? 30! (3/5 + 0,425 - 0,05) : 0,1 6 3/4 + 5 1/2 + - 0,05 30,5 + 1/6 + 3

Zhiraf

53

Давайте решим задачу по порядку.

1. Для начала, давайте посчитаем \(30!\). Факториал (\(n!\)) числа представляет собой произведение всех чисел от 1 до \(n\). В нашем случае, это будет произведение всех чисел от 1 до 30.

\[\begin{align*}
30! &= 30 \times 29 \times 28 \times \ldots \times 3 \times 2 \times 1 \\
& = 265252859812191058636308480000000
\end{align*}\]

Таким образом, \(30!\) равно \(265,252,859,812,191,058,636,308,480,000,000\).

2. Теперь давайте рассмотрим остальную часть выражения:

\((3/5 + 0.425 - 0.05) : 0.1\)

Для удобства, мы можем сначала выполнить операции внутри скобок:

\(\frac{3}{5} + 0.425 - 0.05 = 0.6 + 0.425 - 0.05\)

Затем, мы можем выполнить сложение и вычитание слева направо:

\(0.6 + 0.425 = 1.025\)

\(1.025 - 0.05 = 0.975\)

Теперь у нас есть:

\(\frac{0.975}{0.1}\)

Чтобы разделить число на 0.1, мы можем переместить десятичную запятую вправо на одну позицию:

\(\frac{0.975}{0.1} = 9.75\)

3. Перейдем к следующему выражению:

\(6 \frac{3}{4} + 5 \frac{1}{2} - 0.05\)

Сначала, мы можем привести смешанные дроби к неправильным:

\(6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}\)

\(5 \frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\)

Теперь мы можем сложить и вычесть:

\(\frac{27}{4} + \frac{11}{2} - 0.05\)

Чтобы сложить эти дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 4.

\(\frac{27}{4} + \frac{11}{2} = \frac{27}{4} + \frac{22}{4} = \frac{49}{4}\)

Теперь у нас есть:

\(\frac{49}{4} - 0.05\)

Чтобы вычесть 0.05 от дроби, мы можем представить 0.05 как десятичную дробь с знаменателем 4:

\(\frac{49}{4} - \frac{1}{20}\)

Теперь мы можем вычитать дроби:

\(\frac{49}{4} - \frac{1}{20} = \frac{980}{80} - \frac{1}{20} = \frac{959}{80}\)

4. Наконец, давайте посчитаем последнее выражение:

\(30.5 + \frac{1}{6} + 3\)

Для сложения числа с дробью, мы должны сначала привести дробь к десятичному виду:

\(30.5 + \frac{1}{6} + 3 = 30.5 + 0.1666666666 + 3\)

Теперь, сложим все числа:

\(30.5 + 0.1666666666 + 3 = 33.6666666666\)

Таким образом, результат вычислений задачи будет:

\[30! \times \left(\frac{0.975}{0.1}\right) + \left(\frac{49}{4} - \frac{1}{20}\right) + 33.6666666666\]

\[= 265,252,859,812,191,058,636,308,480,000,000 \times 9.75 + \frac{959}{80} + 33.6666666666\]

Пожалуйста, не забудьте округлить итоговое значение в соответствии с требованиями задачи, если таковые имеются.