Как выразить d2 из формулы s=1/2d1d2sina? Как сократить дробь: 2^n*5^n/10*10^n?

Галина_6870

69

Для того чтобы выразить \(d_2\) из данной формулы \(s = \frac{1}{2}d_1d_2\sin(a)\), мы можем использовать простейшие алгебраические преобразования. Давайте посмотрим на каждый шаг решения по-порядку.

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ 2s = d_1d_2\sin(a) \]

2. Теперь поделим обе стороны на \(d_1\):
\[ \frac{2s}{d_1} = d_2\sin(a) \]

3. Наконец, разделим обе стороны на \(\sin(a)\), чтобы выразить \(d_2\):
\[ d_2 = \frac{2s}{d_1\sin(a)} \]

Таким образом, \(d_2\) равно \(\frac{2s}{d_1\sin(a)}\).

Теперь перейдем ко второму вопросу и разберемся, как сократить дробь \(\frac{2^n \cdot 5^n}{10 \cdot 10^n}\).

1. Начнем с простого: у нас есть два множителя, \(2^n \cdot 5^n\), в числителе, и два множителя, \(10\) и \(10^n\), в знаменателе.

2. Обратите внимание, что \(10\) можно представить в виде \(2 \cdot 5\), и что \(10^n\) это \((2 \cdot 5)^n\).

3. Теперь мы можем заметить, что \(2^n \cdot 5^n\) и \((2 \cdot 5)^n\) - это одинаковые множители, их можно сократить:
\[ \frac{2^n \cdot 5^n}{10 \cdot 10^n} = \frac{(2 \cdot 5)^n}{(2 \cdot 5) \cdot 10^n} \]

4. Так как \(2 \cdot 5 = 10\), мы можем продолжить упрощение:
\[ \frac{(2 \cdot 5)^n}{(2 \cdot 5) \cdot 10^n} = \frac{10^n}{10 \cdot 10^n} \]

5. Наконец, упростим выражение, деля числитель и знаменатель на \(10^n\):
\[ \frac{10^n}{10 \cdot 10^n} = \frac{1}{10} \]

Таким образом, \(\frac{2^n \cdot 5^n}{10 \cdot 10^n}\) сокращается до \(\frac{1}{10}\).