Как заполнить неполный закон распределения случайной величины x с данными значениями: 4, 7, 10, 13, 17, и известными

Луна_В_Омуте

46

Чтобы заполнить неполный закон распределения случайной величины \(x\) с данными значениями 4, 7, 10, 13, 17 и известными долями вероятностей 0,05, с учетом того, что доли неизвестных вероятностей равны между собой, мы можем воспользоваться следующим подходом:

1. Начнем с вычисления суммы известных долей вероятностей. В данном случае у нас есть 6 исходов, для каждого из которых известна вероятность 0,05. Таким образом, сумма известных долей вероятностей будет \(6 \times 0,05 = 0,3\).

2. Затем, чтобы найти долю неизвестных вероятностей, мы можем использовать факт, что сумма вероятностей в полном законе распределения должна быть равна 1. Так как у нас уже есть сумма известных долей вероятностей, мы можем вычислить неизвестные доли вероятностей следующим образом: \(1 - 0,3 = 0,7\).

3. Поскольку нам известно, что доли неизвестных вероятностей равны между собой, разделим общую долю вероятности (0,7) на количество неизвестных вероятностей (количество значений минус количество известных вероятностей). В данном случае у нас 5 значений (4, 7, 10, 13, 17) и 1 известная вероятность (0,05), поэтому имеем \(0,7 / (5-1) = 0,7 / 4 = 0,175\).

4. Теперь у нас есть значение для каждой из неизвестных вероятностей. Запишем их вместе с соответствующими значениями случайной величины \(x\):

Для \(x = 4\), вероятность равна 0,05.
Для \(x = 7\), вероятность равна 0,05.
Для \(x = 10\), вероятность равна 0,05.
Для \(x = 13\), вероятность равна 0,05.
Для \(x = 17\), вероятность равна 0,175.

Таким образом, мы заполнили неполный закон распределения случайной величины \(x\) с данными значениями и заданными долями вероятностей.