На каком расстоянии от города B автомобиль обгонит автобус, если автобус ехал из города A в город B со скоростью

Putnik_S_Kamnem

53

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть скорость движения автобуса и автомобиля. Давайте обозначим расстояние от города A до B как \( x \) (которое нам нужно найти).

Поскольку автобус выехал из города A и двигался со скоростью 80 км/ч, за время, равное полчаса, он проехал расстояние \( \frac{80}{2} = 40 \) км.

Теперь сосредоточимся на движении автомобиля. Мы знаем, что автомобиль выехал через полчаса после автобуса и двигался со скоростью 90 км/ч. Значит, к моменту выезда автомобиля, автобус уже проехал расстояние 40 км. Теперь автомобиль начинает догонять автобус.

Чтобы найти расстояние, на котором автомобиль обгонит автобус, нужно учесть их разницу в скорости. Скорость автомобиля составляет 90 км/ч, а скорость автобуса - 80 км/ч. Таким образом, разница в скорости равна 90 км/ч - 80 км/ч = 10 км/ч.

Автомобиль будет сокращать расстояние между ним и автобусом со скоростью 10 км/ч. Чтобы вычислить время, за которое автомобиль обгонит автобус, мы можем использовать формулу времени: время = расстояние / скорость.

Мы знаем, что автомобиль должен обгонеть автобус на расстоянии 40 км (потому что автобус уже проехал 40 км). Используя формулу, получаем время: \( \frac{40\, \text{км}}{10\, \text{км/ч}} = 4 \) часа.

Таким образом, автомобиль обгонит автобус через 4 часа после своего выезда из города B. Чтобы найти расстояние, на котором автомобиль обгонит автобус, мы можем использовать скорость автомобиля: расстояние = время * скорость. Подставляя значения, получаем: расстояние = 4 часа * 90 км/ч = 360 км.

Итак, автомобиль обгонит автобус на расстоянии 360 км от города B.