Как зависит напряженность электрического поля () от расстояния до центра системы сфер? Представьте графическую

Sonechka

65

Для начала, давайте рассмотрим систему сфер радиусом \(R_1\) и \(R_2\), с центрами, соответственно, в точках A и B. Чтобы найти зависимость напряженности электрического поля от расстояния до центра системы сфер, мы можем использовать закон Кулона для одной сферы и применить принцип суперпозиции для системы сфер.

Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля \(E\) вокруг заряженного шара определяется формулой:

\[E = \frac{k \cdot q}{r^2}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q\) - заряд сферы, \(r\) - расстояние от центра сферы до точки, где мы измеряем напряженность электрического поля.

Теперь, применим принцип суперпозиции для системы сфер. Общая напряженность электрического поля \(E_{\text{общ}}\) в точке P, находящейся на расстоянии \(r\) от центра системы сфер, будет равна сумме напряженностей электрического поля от каждой сферы. Для этого суммируем напряженности электрического поля, которые соответствуют каждой сфере:

\[E_{\text{общ}} = E_{\text{A}} + E_{\text{B}}\]

Теперь давайте обратимся к графическому представлению зависимости. Если на оси абсцисс отложить расстояние \(r\) от центра системы сфер, а на оси ординат - напряженность электрического поля \(E_{\text{общ}}\), то мы получим график, подобный графику, соответствующему функции суммы обратных квадратов расстояний \(1/r^2\).

График будет выглядеть следующим образом: сначала он будет резко возрастать, поскольку вначале расстояние до центра системы сфер будет маленьким, а затем его рост замедлится, когда расстояние будет увеличиваться. Прямая линия, проходящая через начало координат, будет являться асимптотой для графика, так как при удалении от системы сфер на бесконечное расстояние напряженность становится нулевой.

Этот график демонстрирует, что напряженность электрического поля убывает с увеличением расстояния от центра системы сфер. Он также позволяет наглядно увидеть, как расстояние до центра системы сфер влияет на величину напряженности электрического поля.

Надеюсь, этот обстоятельный ответ помог вам понять, как зависит напряженность электрического поля от расстояния до центра системы сфер. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!