Каков угол отражения при переходе луча света из воздуха в стекло, если угол преломления составляет 54 градуса

Валерия

61

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые знания из оптики и закона преломления света. По закону преломления, угол падения \( \theta_1 \) и угол преломления \( \theta_2 \) связаны следующим образом:

\[ \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

где \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (в нашем случае воздуха), а \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (стекла).

Также, по определению, угол отражения равен углу падения, т.е. \( \theta_3 = \theta_1 \).

В задаче нам известен угол преломления \( \theta_2 = 54^\circ \), и из условия задачи мы знаем, что преломленный луч перпендикулярен лучам отражения, что означает, что угол отражения \( \theta_3 = 90^\circ \).

Подставив данные в уравнение закона преломления, получим:

\[ \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(54^\circ)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Так как угол отражения равен углу падения, то \( \theta_1 = \theta_3 = 90^\circ \). Подставив это значение в уравнение, получим:

\[ \frac{{\sin(90^\circ)}}{{\sin(54^\circ)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Поскольку \(\sin(90^\circ) = 1\), получаем:

\[ \frac{{1}}{{\sin(54^\circ)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Осталось только решить это уравнение относительно \( \frac{{n_2}}{{n_1}} \):

\[ \frac{{n_2}}{{n_1}} = \sin(54^\circ) \]

Получаем, что соотношение показателей преломления равно \( \frac{{n_2}}{{n_1}} = \sin(54^\circ) \).

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что соотношение показателей преломления \( \frac{{n_2}}{{n_1}} \) равно \( \sin(54^\circ) \).