Каков угол отражения при переходе луча света из воздуха в стекло, если угол преломления составляет 54 градуса

Валерия

61

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые знания из оптики и закона преломления света. По закону преломления, угол падения ${\theta }_1$ и угол преломления ${\theta }_2$ связаны следующим образом:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$

где $n_1$ - показатель преломления первой среды (в нашем случае воздуха), а $n_2$ - показатель преломления второй среды (стекла).

Также, по определению, угол отражения равен углу падения, т.е. ${\theta }_3={\theta }_1$.

В задаче нам известен угол преломления ${\theta }_2={54}^{\circ }$, и из условия задачи мы знаем, что преломленный луч перпендикулярен лучам отражения, что означает, что угол отражения ${\theta }_3={90}^{\circ }$.

Подставив данные в уравнение закона преломления, получим:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({54}^{\circ })}=\frac{n_2}{n_1}$$

Так как угол отражения равен углу падения, то ${\theta }_1={\theta }_3={90}^{\circ }$. Подставив это значение в уравнение, получим:

$$\frac{\sin ({90}^{\circ })}{\sin ({54}^{\circ })}=\frac{n_2}{n_1}$$

Поскольку $\sin ({90}^{\circ })=1$, получаем:

$$\frac{1}{\sin ({54}^{\circ })}=\frac{n_2}{n_1}$$

Осталось только решить это уравнение относительно $\frac{n_2}{n_1}$:

$$\frac{n_2}{n_1}=\sin ({54}^{\circ })$$

Получаем, что соотношение показателей преломления равно $\frac{n_2}{n_1}=\sin ({54}^{\circ })$.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что соотношение показателей преломления $\frac{n_2}{n_1}$ равно $\sin ({54}^{\circ })$.