Как зависит температура воды в бассейне от времени нагревания? Постройте график зависимости T=3t+9. Используя график

Снегурочка

19

Хорошо, давайте решим поставленную задачу.

1. График зависимости температуры воды в бассейне от времени нагревания выглядит следующим образом: \(T = 3t + 9\), где T - температура воды в градусах Цельсия, а t - время нагревания в часах.

2. Чтобы определить температуру воды в бассейне через один час нагревания, мы подставим значение \(t = 1\) в уравнение: \(T = 3 \cdot 1 + 9 = 12\). Таким образом, через один час нагревания температура воды составит 12°C.

3. Аналогично, для определения температуры воды в бассейне через два часа нагревания, мы подставим \(t = 2\): \(T = 3 \cdot 2 + 9 = 15\). Таким образом, через два часа нагревания температура воды составит 15°C.

4. Чтобы определить температуру воды в бассейне до начала нагрева, мы должны найти значение T при \(t = 0\): \(T = 3 \cdot 0 + 9 = 9\). Таким образом, температура воды в бассейне до начала нагрева составит 9°C.

5. Чтобы найти время, через которое температура воды в бассейне достигнет 27°C, мы должны решить уравнение \(27 = 3t + 9\) относительно t. Вычитаем 9 из обеих сторон уравнения: \(18 = 3t\). Затем делим обе стороны на 3: \(t = 6\). Таким образом, время, через которое температура воды в бассейне достигнет 27°C, будет составлять 6 часов.

6. Чтобы построить график, симметричный графику \(T = 3t + 9\), мы должны изменить знак перед \(t\). Таким образом, у нас будет следующее уравнение: \(T = -3t + 9\).

Давайте построим графики:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & T = 3t + 9 & T = -3t + 9 \\
\hline
0 & 9 & 9 \\
1 & 12 & 6 \\
2 & 15 & 3 \\
\hline
\end{array}
\]

Графикы этих двух зависимостей будут являться симметричными относительно прямой \(T = 9\), проходящей через середину между ними.