Какова площадь многоугольника на рисунке с единичной длиной клетки?

  • 21
Какова площадь многоугольника на рисунке с единичной длиной клетки?
Сумасшедший_Рейнджер
14
Конечно! Давайте разберемся с этой задачей.

Чтобы найти площадь многоугольника на рисунке, нам нужно знать формулу для площади многоугольника. В данном случае, у нас многоугольник с единичной длиной клетки, и похоже, что это равносторонний многоугольник.

Формула для площади равностороннего треугольника выглядит так:
Площадь=сторона234

Таким образом, для каждого треугольника с единичной длиной стороны, его площадь будет:
Площадь=1234

Теперь нужно определить, сколько таких треугольников есть в многоугольнике. Я вижу, что это восьмиугольник, и каждый его угол между сторонами имеет величину 135°.

Таким образом, восьмиугольник можно разделить на 8 равносторонних треугольников, поскольку сумма внутренних углов восьмиугольника равна 1080° (8 * 135°).

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти площадь многоугольника. Давайте продолжим вычисления.

Первоначально найдем площадь одного равностороннего треугольника:
Площадьтреугольника=1234

Затем умножим площадь одного треугольника на количество таких треугольников в восьмиугольнике:
Площадьмногоугольника=Площадьтреугольникаколичествотреугольников

Теперь подставим значения в формулу и произведем вычисления:

Площадьтреугольника=1234
Площадьмногоугольника=12348=834=23

Итак, площадь многоугольника на рисунке с единичной длиной клетки равна 23 квадратных единиц.