Какая будет формула для 9x²-xy+1/36y²? Какое будет значение (8c+9d)*(9d+8c)? Какое будет значение 100x²+y²+20xy? Какая

Zimniy_Mechtatel

56

Задача 1:
Для выражения \(9x^2 - xy + \frac{1}{36}y^2\) можно найти формулу:

Сначала раскладываем выражение на множители:
\[9x^2 - xy + \frac{1}{36}y^2 = (3x - \frac{1}{6}y)^2\]

Таким образом, формула для данного выражения будет: \((3x - \frac{1}{6}y)^2\)

Задача 2:
Для выражения \((8c + 9d) \cdot (9d + 8c)\) можно найти значение:

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
\((8c + 9d) \cdot (9d + 8c) = 72c^2 + 144cd + 72d^2\)

Таким образом, значение данного выражения будет: \(72c^2 + 144cd + 72d^2\)

Задача 3:
Для выражения \(100x^2 + y^2 + 20xy\) можно найти значение:

Мы знаем, что \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Применим это знание к данному выражению:
\[100x^2 + y^2 + 20xy = (10x + y)^2\]

Таким образом, значение данного выражения будет: \((10x + y)^2\)

Задача 4:
Для выражения \(\frac{1}{8}a^3 + b^3\) можно найти формулу:

Мы знаем, что \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\). Применим это знание к данному выражению:
\[\frac{1}{8}a^3 + b^3 = \left(\frac{1}{2}a + b\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{2}a\right)^2 - \left(\frac{1}{2}a\right)b + b^2\right)\]

Таким образом, формула для данного выражения будет: \(\left(\frac{1}{2}a + b\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{2}a\right)^2 - \left(\frac{1}{2}a\right)b + b^2\right)\)