Какая будет горизонтальная дистанция, пройденная диском, если он был брошен с углом 45° и достиг наибольшей высоты
Какая будет горизонтальная дистанция, пройденная диском, если он был брошен с углом 45° и достиг наибольшей высоты 15 метров?
Пётр 40
Для решения данной задачи мы можем использовать знания о движении тела под углом.Первым шагом мы должны разделить движение диска на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Зная угол броска, мы можем найти компоненты начальной скорости диска.
Горизонтальная составляющая скорости (Vx) не изменяется во время полета диска, потому что на него не действуют силы трения или гравитации в горизонтальном направлении. Поэтому горизонтальная скорость (Vx) будет постоянной.
Вертикальная составляющая скорости (Vy) изменяется во время полета диска из-за действия силы тяжести. Наивысшая точка полета диска достигается, когда вертикальная составляющая скорости становится равной нулю.
Мы можем использовать уравнение движения вертикально брошенного тела, чтобы найти время полета до достижения наивысшей точки. Уравнение максимальной высоты можно записать следующим образом:
\[V_y = V_{yi} + a_y t\]
так как начальная вертикальная скорость (\(V_{yi}\)) равна 0, ускорение (\(a_y\)) равно гравитационному ускорению около Земли (\(9.8 \ м/с^2\)), искомое время (\(t\)) можно найти из выражения:
\[0 = 0 + (-9.8) \cdot t\]
Отсюда мы получаем, что время полета до достижения наивысшей точки равно 0 секунд.
Однако, чтобы определить горизонтальную дистанцию, пройденную диском, нам нужно знать время полета до упрощения. Для этого мы можем использовать формулу, которая связывает время полета и горизонтальную компоненту начальной скорости:
\[d = V_x \cdot t\]
Так как начальная горизонтальная скорость (\(V_{xi}\)) равна скорости наивысшей точки, а время полета (\(t\)) равно 0 секунд, горизонтальная дистанция (\(d\)) будет равна 0 метров.
Итак, горизонтальная дистанция, пройденная диском, при броске под углом 45° и достижении наибольшей высоты в 15 метров, равна 0 метров.