Какая будет итоговая скорость тележки с человеком на ней после того, как человек массой 50 кг, бегущий со скоростью

Murzik

23

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Первоначально тележка движется со скоростью 1 м/с в обратном направлении, а человек бежит на неё со скоростью 2 м/с. Когда человек вскакивает на тележку, их суммарный импульс остается неизменным.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v). Таким образом, импульс перед взаимодействием равен импульсу после взаимодействия:

\(m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v"\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы человека и тележки соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - их начальные скорости, \(v"\) - итоговая скорость.

Подставим известные значения:

\(50 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с} + 100 \, \text{кг} \times 1 \, \text{м/с} = (50 \, \text{кг} + 100 \, \text{кг}) \times v"\),

\(100 \, \text{кг}\,\text{м/с} + 100 \, \text{кг}\,\text{м/с} = 150 \, \text{кг}\,\text{м/с} \times v"\).

Далее решим уравнение:

\(200 \, \text{кг}\,\text{м/с} = 150 \, \text{кг}\,\text{м/с} \times v"\).

Для того, чтобы получить \(v"\), разделим обе части уравнения на 150 кг\(\cdot\)м/с:

\(v" = \frac{{200 \, \text{кг} \, \text{м/с}}}{{150 \, \text{кг} \, \text{м/с}}} = \frac{4}{3} \, \text{м/с}\).

Таким образом, итоговая скорость тележки с человеком на ней составит \(\frac{4}{3}\) м/с.