Какая будет конечная температура в калориметре после последовательного выливания 50 одинаковых мензурок воды объемом
Какая будет конечная температура в калориметре после последовательного выливания 50 одинаковых мензурок воды объемом 20 см3 и температурой +50°C, в заполненный 1 л воды калориметр при температуре 0°C, при условии, что потери теплоты и теплоемкость калориметра могут быть пренебрежимы?
Золотой_Лист 19
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, полученное калориметром, должно равняться количеству теплоты, потерянному мензурками воды.Сначала найдем количества теплоты, полученные калориметром и потерянные мензурками воды.
- Количество теплоты, полученное калориметром, можно найти по формуле:
\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]
где \(m_1\) - масса воды в калориметре, \(c_1\) - удельная теплоемкость воды, а \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды в калориметре.
В данном случае масса воды в калориметре составляет 1000 г (1 л = 1000 г), удельная теплоемкость воды \(c_1\) равна 4.18 Дж/(г·°C) (это значение можно найти в таблице) и изменение температуры \(\Delta T_1\) равно \(T_1 - T_0\), где \(T_1\) - конечная температура воды в калориметре, а \(T_0\) - начальная температура воды в калориметре.
- Количество теплоты, потерянное мензурками воды, можно найти по формуле:
\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]
где \(m_2\) - масса воды в мензурке, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, а \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды в мензурке.
В данном случае масса воды в каждой мензурке составляет 20 г, удельная теплоемкость воды \(c_2\) также равна 4.18 Дж/(г·°C), а изменение температуры \(\Delta T_2\) равно \(T_1 - T_2\), где \(T_2\) - температура воды, выливаемой в калориметр.
Теперь подставим известные значения в формулы и найдем конечную температуру воды в калориметре.
Количество теплоты, полученное калориметром:
\[Q_1 = 1000 \cdot 4.18 \cdot (T_1 - 0)\]
Количество теплоты, потерянное мензурками воды:
\[Q_2 = 50 \cdot 20 \cdot 4.18 \cdot (T_1 - 50)\]
Из закона сохранения энергии следует, что:
\[Q_1 = Q_2\]
Подставляем значения и решаем уравнение:
\[1000 \cdot 4.18 \cdot (T_1 - 0) = 50 \cdot 20 \cdot 4.18 \cdot (T_1 - 50)\]
\[4176 \cdot T_1 = 4180 \cdot (T_1 - 50)\]
Раскрываем скобки:
\[4176 \cdot T_1 = 4180 \cdot T_1 - 209000\]
Переносим все справа:
\[4 \cdot T_1 = 209000\]
Решаем уравнение:
\[T_1 = \frac{209000}{4}\]
\[T_1 = 52250\]
Таким образом, конечная температура воды в калориметре будет равна 52250°C.