На наклонной плоскости с углом наклона 45° находится тело весом 7,7 кг. Ускорение свободного падения примем за

Timofey

65

Дано: масса тела \( m = 7,7 \, \text{кг} \), ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \), угол наклона плоскости \( \theta = 45^\circ \), \( \sin 45^\circ = 0,707 \), \( \cos 45^\circ = 0,707 \).

1. Для начала найдем модуль силы тяжести, действующей на тело.
\[ F_т = m \cdot g \]
\[ F_т = 7,7 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 77 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль силы тяжести, действующей на тело, равен 77 Н.

2. Теперь найдем горизонтальную проекцию силы тяжести \( F_{тx} \):
\[ F_{тx} = F_т \cos \theta \]
\[ F_{тx} = 77 \times 0,707 = 54,439 \, \text{Н} \]

Горизонтальная проекция силы тяжести на ось, параллельную плоскости, равна 54,4 Н (округлим до десятых).

3. Найдем вертикальную проекцию силы тяжести \( F_{тy} \):
\[ F_{тy} = F_т \sin \theta \]
\[ F_{тy} = 77 \times 0,707 = 54,439 \, \text{Н} \]

Вертикальная проекция силы тяжести на ось, перпендикулярную плоскости, также равна 54,4 Н (округлим до десятых).

Таким образом, ответы:
Модуль силы тяжести \( F_т = 77 \, \text{Н} \) (округлено до целых).
Горизонтальная проекция \( F_{тx} = 54,4 \, \text{Н} \) (округлено до десятых).
Вертикальная проекция \( F_{тy} = 54,4 \, \text{Н} \) (округлено до десятых).