Какая будет конечная температура в калориметре после плавления 81.5 г льда нулевой температуры, если в нем находится

Mila

4

Для решения этой задачи нам необходимо учесть изменение тепловых энергий каждого из компонентов системы (льда, воды, алюминиевого калориметра) и использовать законы сохранения энергии.

Шаг 1: Рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления льда:
Для этого используем формулу:
\[Q = m \cdot L_f\],
где:
\(m\) - масса льда,
\(L_f\) - удельная теплота плавления льда.

У нас дано:
\(m = 81.5 г = 0.0815 кг\) (переводим граммы в килограммы),
\(L_f = 334 кДж/кг\).

Подставляем значения и находим количество тепла:
\[Q = 0.0815 кг \cdot 334 кДж/кг = 27.251 кДж\].

Шаг 2: Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева воды до конечной температуры:
Для этого используем формулу:
\[Q = mc\Delta T\],
где:
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоёмкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

У нас дано:
\(m = 0.34 кг\),
\(c = 4200 Дж/(кг \cdot К)\),
\(\Delta T = T_f - T_i\),
\(T_f = ?\) (конечная температура, которую мы ищем),
\(T_i = 23.5^\circ C\).

Мы уже нашли количество тепла для плавления льда, поэтому общее количество тепла, которое должно получить вода, чтобы нагреться до конечной температуры, будет равно разнице между количеством тепла, полученным в результате плавления льда, и тепла, которое отдаст вода:
\[Q_{вода} = Q_{лид} = 27.251 кДж\].

Теперь можем найти \(T_f\):
\[27.251 кДж = 0.34 кг \cdot 4200 Дж/(кг \cdot К) \cdot (T_f - 23.5^\circ C)\].
\[T_f = 23.5 + \frac{27.251}{0.34 \cdot 4200} \approx 91.93^\circ C\].

Шаг 3: Рассчитаем конечную температуру системы, учитывая алюминиевый калориметр:
Теплоёмкость алюминиевого калориметра можно принять равной теплоёмкости воды, так как их значения близки. Таким образом, конечная температура будет также около \(91.93^\circ C\), учитывая теплоёмкость алюминиевого калориметра.

Итак, конечная температура в калориметре после плавления 81.5 г льда составит примерно \(91.93^\circ C\).