Какая будет скорость слипшейся системы стального и пластилинового шариков массой 250 г каждый, летящих навстречу друг

Maksik

32

Чтобы найти скорость слипшейся системы после столкновения и определить направление вектора скорости, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел до и после столкновения должна оставаться постоянной.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): \(p = m \cdot v\).

Перед столкновением имеем два шарика, каждый массой 250 г (или 0.25 кг), летящих навстречу друг другу. Скорость первого шарика равна 5 м/с, а второго - 2 м/с.

Чтобы найти общий импульс системы перед столкновением, нужно просто сложить их импульсы:
\(p_{\text{общий}} = m_{\text{первый шарик}} \cdot v_{\text{первый шарик}} + m_{\text{второй шарик}} \cdot v_{\text{второй шарик}}\).
\(p_{\text{общий}} = 0.25 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} + 0.25 \, \text{кг} \cdot (-2) \, \text{м/с}\).

Теперь посчитаем импульс системы после столкновения. Пусть скорость слипшейся системы будет \(v_{\text{финал}}\), а её масса равна сумме массы обоих шариков:
\(m_{\text{финал}} = m_{\text{первый шарик}} + m_{\text{второй шарик}}\).

Закон сохранения импульса утверждает, что общий импульс системы до столкновения должен быть равен общему импульсу системы после столкновения:
\(p_{\text{общий}} = m_{\text{финал}} \cdot v_{\text{финал}}\).

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(v_{\text{финал}}\):
\(0.25 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} + 0.25 \, \text{кг} \cdot (-2) \, \text{м/с} = (0.25 \, \text{кг} + 0.25 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{финал}}\).

Вычислив это выражение, мы получим \(v_{\text{финал}}\), скорость слипшейся системы после столкновения.

Теперь рассмотрим направление вектора скорости. Поскольку оба шарика летят навстречу друг другу, а второй шарик имеет меньшую скорость, можно сказать, что вектор скорости после столкновения будет направлен в сторону первого шарика.

Таким образом, ответ на задачу: скорость слипшейся системы после столкновения будет равна \(v_{\text{финал}}\) и направлена в сторону первого шарика.