Какая энергия теряется атомом водорода при излучении фотона с длиной волны 652 нм, когда атом переходит

Solnechnyy_Pirog

14

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для энергии фотона, связанную с его длиной волны. Формула для энергии фотона выглядит следующим образом:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda}\]

Где:
\(E\) - энергия фотона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с),
\(c\) - скорость света в вакууме (\(2.998 \times 10^8\) м/с),
\(\lambda\) - длина волны фотона.

Давайте подставим значения в эту формулу и рассчитаем энергию фотона:

\[E = \dfrac{(6.62607015 \times 10^{-34} \, Дж·с) \times (2.998 \times 10^8 \, м/с)}{652 \times 10^{-9} \, м}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[E \approx 3.04677165 \times 10^{-19} \, Дж\]

Таким образом, энергия фотона с длиной волны 652 нм составляет около \(3.04677165 \times 10^{-19}\) Дж.

Но по заданию также требуется узнать, сколько энергии потерял атом водорода при излучении данного фотона. Чтобы узнать это, нам нужно знать разницу в энергии между стационарными состояниями атома водорода. Разница в энергии между двумя стационарными состояниями водорода можно рассчитать с использованием следующей формулы:

\[E = -R_H \left(\dfrac{1}{n_1^2} - \dfrac{1}{n_2^2}\right)\]

Где:
\(E\) - разница в энергии между стационарными состояниями,
\(R_H\) - постоянная Ридберга для водорода (\(2.18 \times 10^{-18}\) Дж),
\(n_1\) и \(n_2\) - главные квантовые числа стационарных состояний водородного атома.

В данном случае мы имеем переход из 3 стационарного состояния (\(n_1 = 3\)) в стационарное состояние ниже него (\(n_2 < n_1\)). Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем разницу в энергии:

\[E = - (2.18 \times 10^{-18} \, Дж) \left(\dfrac{1}{3^2} - \dfrac{1}{n_2^2}\right)\]

Обратите внимание, что значение \(n_2\) неизвестно в данной задаче, поэтому мы не можем оценить точное значение разницы в энергии.

Таким образом, мы не можем найти точное количество энергии, которую атом водорода потерял при переходе из 3 стационарного состояния. Мы можем только рассчитать энергию фотона, который был излучен при этом переходе. Для получения конкретного числа энергии потери атомом водорода нам нужно знать второе стационарное состояние (\(n_2\)).