Какая будет скорость второго шарика после столкновения? Округли до десятых

Lapka

44

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии. Пусть первый шарик имеет массу \(m_1\) и скорость \(v_1\), а второй шарик имеет массу \(m_2\) и начальную скорость \(v_2\). После столкновения, скорости шариков изменятся.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы перед и после столкновения должна быть равна. То есть, можно записать уравнение:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}\]

где \(v_{1f}\) и \(v_{2f}\) - скорости шариков после столкновения.

Кроме того, применим закон сохранения энергии, согласно которому сумма кинетических энергий системы перед и после столкновения должна быть равна. Это означает, что можно записать уравнение:

\[\frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_{2f}^2\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(v_{1f}\) и \(v_{2f}\)). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скоростей после столкновения.

Подставим значение \(v_1 = 2\, \text{м/с}\), \(v_2 = -1\, \text{м/с}\), \(m_1 = 0,5\, \text{кг}\) и \(m_2 = 0,3\, \text{кг}\) в эти уравнения и решим их:

\[0,5 \cdot 2 + 0,3 \cdot (-1) = 0,5 \cdot v_{1f} + 0,3 \cdot v_{2f}\]

\[\frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 2^2 + \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot (-1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v_{1f}^2 + \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot v_{2f}^2\]

Решая эти уравнения, мы получаем \(v_{1f} \approx 1,1\, \text{м/с}\) и \(v_{2f} \approx -0,3\, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость второго шарика после столкновения округляется до десятых и равна \(-0,3\, \text{м/с}\).