Какова была начальная температура Т свинца, если кусок свинца массой m = 1 кг расплавился наполовину после получения

Zagadochnyy_Zamok

1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Первым шагом нужно вычислить количество теплоты, необходимое для полного расплавления куска свинца массой 1 кг. Это можно сделать, умножив массу на удельную теплоту плавления. В данном случае удельная теплота плавления свинца равна 24 кДж/кг, поэтому:
Энергия, необходимая для полного расплавления куска свинца:
\[ Q_{\text{полное}} = m \cdot Q_{\text{плавления}} \]

\[ Q_{\text{полное}} = 1 \cdot 24 \]
\[ Q_{\text{полное}} = 24 \text{ кДж} \]

Затем мы можем использовать полученное значение полной энергии для определения начальной температуры свинца.

Мы знаем, что кусок свинца расплавился наполовину после получения количества теплоты Q = 51 кДж. Таким образом, оставшаяся энергия в куске свинца (после половинного расплавления) составляет:
\[ Q_{\text{остаток}} = Q_{\text{полное}} - Q \]
\[ Q_{\text{остаток}} = 24 - 51 \]
\[ Q_{\text{остаток}} = -27 \, \text{кДж} \]

Теперь мы можем использовать удельную теплоемкость свинца и оставшуюся энергию для определения изменения его температуры. Формула для этого изменения температуры выглядит следующим образом:
\[ Q_{\text{остаток}} = m \cdot C \cdot \Delta T \]
\[ -27 = 1 \cdot 130 \cdot \Delta T \]
\[ \Delta T = \frac{-27}{130} \]
\[ \Delta T \approx -0.2077 \, ^\circ \text{C} \]

Минус здесь указывает на то, что температура свинца изменилась в отрицательном направлении. Это означает, что начальная температура Т будет на 0.2077 градусов Цельсия ниже его температуры плавления. Таким образом:
\[ Т = t - \Delta T \]
\[ Т = 327 - (-0.2077) \]
\[ Т \approx 327.2077 \, ^\circ \text{C} \]

Итак, начальная температура свинца составляла примерно 327.2077 градусов Цельсия.