Какая будет скорость второго шарика после столкновения? (ответ округли до десятых.) Шаг 1. Какой будет импульс первого

Veselyy_Kloun

28

Шаг 1. Импульс первого шарика до столкновения (p1):

Импульс (p) -- это векторная величина, которая является произведением массы (m) и скорости (v) движущегося тела. Формула для нахождения импульса выглядит следующим образом:

\[p = m \cdot v\]

Для нахождения импульса первого шарика, нам нужно знать его массу (m1) и скорость (v1) до столкновения. Пусть масса первого шарика составляет \(m1 = 0.5 \, \text{кг}\), а его скорость равна \(v1 = 3 \, \text{м/с}\).

Подставим значения в формулу и рассчитаем импульс первого шарика:

\[p1 = m1 \cdot v1 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 1.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Ответ: Импульс первого шарика до столкновения (\(p1\)) равен \(1.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Шаг 2. Импульс второго шарика до столкновения (p2):

По аналогии с первым шариком, импульс второго шарика перед столкновением равен произведению его массы (m2) и скорости (v2) по формуле:

\[p2 = m2 \cdot v2\]

Для примера, допустим, что масса второго шарика составляет \(m2 = 0.3 \, \text{кг}\), а его скорость равна \(v2 = -1 \, \text{м/с}\). Обратите внимание, что знак минус перед скоростью означает, что второй шарик движется в противоположном направлении.

Вычислим импульс второго шарика:

\[p2 = m2 \cdot v2 = 0.3 \, \text{кг} \cdot -1 \, \text{м/с} = -0.3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Ответ: Импульс второго шарика до столкновения (\(p2\)) равен \(-0.3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Шаг 3. Импульс второго шарика после столкновения (p2"):

После столкновения двух шариков, импульс сохраняется, но может измениться направление и/или величину. Обозначим импульс второго шарика после столкновения как \(p2"\).

По закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения:

\[p1 + p2 = p2"\]

Подставим значения импульсов первого и второго шариков, чтобы найти импульс второго шарика после столкновения:

\[1.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + (-0.3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}) = p2"\]

\[1.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 0.3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = p2"\]

\[1.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = p2"\]

Ответ: Импульс второго шарика после столкновения (\(p2"\)) равен \(1.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).

Наконец, чтобы вычислить скорость второго шарика после столкновения, мы можем воспользоваться формулой для импульса:

\[p2" = m2" \cdot v2"\]

где \(m2"\) -- масса второго шарика после столкновения, а \(v2"\) -- его скорость после столкновения.

Для нахождения скорости второго шарика, поделим значение импульса \(p2"\) на массу \(m2"\), чтобы получить окончательный ответ.

Округлим скорость до десятых:

\[\frac{p2"}{m2"} = v2"\]

Ответ: Скорость второго шарика после столкновения составляет \(v2"\) (округлено до десятых).