Какая будет средняя скорость автомобиля на всем пути, если он движется равномерно, проходя третью часть пути

Ясли

30

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, мы можем использовать формулу для средней скорости:

\[V_{\text{ср}} = \frac{S}{t}\]

Где \(V_{\text{ср}}\) - средняя скорость, \(S\) - пройденное расстояние, а \(t\) - время, затраченное на движение.

В данной задаче нам даны скорости движения автомобиля на двух частях пути. Давайте сначала найдем время, затраченное на прохождение каждой из этих частей.

Для первой части пути мы знаем, что скорость составляет 20 м/с. Предположим, что эта часть пути составляет \(S_1\) метров. Мы можем использовать формулу для времени, чтобы найти его:

\[t_1 = \frac{S_1}{V_1}\]

где \(V_1 = 20\, \text{м/с}\).

Для второй части пути мы знаем, что скорость составляет 36 км/ч. Пусть эта часть пути составляет \(S_2\) метров. Мы сначала переведем ее в метры:

\[V_2 = 36\, \text{км/ч} \cdot \frac{1000\, \text{м}}{1\, \text{км}} \cdot \frac{1\, \text{ч}}{3600\, \text{сек}}\]

Теперь мы можем использовать формулу для времени, чтобы найти время для второй части пути:

\[t_2 = \frac{S_2}{V_2}\]

Так как автомобиль движется равномерно, мы можем предположить, что сумма времени на первой и второй частях пути равна общему времени:

\[t_1 + t_2 = t_{\text{общ}}\]

Теперь нам нужно найти общее расстояние \(S\), пройденное автомобилем на всем пути. Мы знаем, что первая часть пути составляет третью часть общего пути, а оставшаяся часть пути – две трети общего пути:

\[S_1 = \frac{1}{3}S\]
\[S_2 = \frac{2}{3}S\]

Используя найденные формулы для времени и расстояния, мы можем заменить \(S_1\) и \(S_2\) в уравнении для общего времени:

\[\frac{1}{20}\left(\frac{1}{3}S\right) + \frac{1}{36}\left(\frac{2}{3}S\right) = t_{\text{общ}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение для \(t_{\text{общ}}\). Как только мы найдем \(t_{\text{общ}}\), мы можем найти среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:

\[V_{\text{ср}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}}\]

Таким образом, получившийся ответ будет зависеть от значения общего расстояния \(S\). Если у вас есть дополнительные сведения о трех частях общего пути, можно найти конкретное значение средней скорости.