Каково уменьшение работы выхода фотоэлектронов после прожарки Платины при высокой температуре, если красная граница

Космическая_Следопытка_1945

65

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие сведения о фотоэффекте:

- Фотоэффект — это явление высвобождения электронов из металла при освещении его фотонами определенной энергии.
- Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота (и соответственно максимальная длина волны), при которой возникает фотоэффект.
- Энергия фотонов связана с длиной волны \( \lambda \) с помощью формулы \( E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \), где \( E \) — энергия фотона, \( h \) — постоянная Планка, \( c \) — скорость света.

Теперь давайте приступим к решению задачи.

Из условия задачи известно, что красная граница фотоэффекта увеличилась до 220 нм с изначальных значений. Для того чтобы найти уменьшение работы выхода фотоэлектронов, нам необходимо сравнить энергии фотонов, соответствующие этим двум разным длинам волн.

Из формулы \( E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \) следует, что энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. То есть, если длина волны увеличивается, энергия фотона уменьшается, и наоборот.

Тогда, если изначальная красная граница фотоэффекта соответствовала длине волны \( \lambda_1 \), а новая красная граница — длине волны \( \lambda_2 \), то уменьшение работы выхода фотоэлектронов можно найти по формуле:

\[ \Delta W = W_2 - W_1 = |E_2 - E_1| \]

где \( W_1 \) и \( W_2 \) — работы выхода фотоэлектронов для изначальной и новой красной границы соответственно, а \( E_1 \) и \( E_2 \) — энергии фотонов для этих двух длин волн.

С учетом формулы \( E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \) имеем:

\[ |E_2 - E_1| = \left|\frac{{hc}}{{\lambda_2}} - \frac{{hc}}{{\lambda_1}}\right| = hc\left|\frac{{1}}{{\lambda_2}} - \frac{{1}}{{\lambda_1}}\right| \]

Теперь подставим значения: \( \lambda_1 \) — изначальная длина волны, \( \lambda_2 \) — новая длина волны, \( h \) — постоянная Планка \( 6.63 \times 10^{-34} \) Дж·с и \( c \) — скорость света \( 3.00 \times 10^8 \) м/с.