Какова была начальная температура идеального газа, если в процессе изобарного охлаждения его температура уменьшилась

Ледяной_Огонь

36

Хорошо, чтобы найти начальную температуру \(T_1\) идеального газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, известное как закон Гей-Люссака. Этот закон утверждает, что при изобарном процессе (когда давление газа постоянно) отношение объема к температуре остается неизменным:

\[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура соответственно, \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура соответственно.

В нашем случае, начальный объем \(V_1\) составляет 4 л, конечный объем \(V_2\) составляет 3 л, а температура уменьшилась на 100°C.

Подставляем известные значения в уравнение и решаем относительно \(T_1\):

\[
\frac{4}{T_1} = \frac{3}{T_2}
\]

Так как мы знаем, что у нас произошло изобарное охлаждение, то \(T_2 = T_1 - 100\).

Подставляем это значение в уравнение:

\[
\frac{4}{T_1} = \frac{3}{T_1 - 100}
\]

Далее, мы можем решить эту пропорцию, перемножив "диагонали" и получив уравнение:

\[
4(T_1 - 100) = 3T_1
\]

Раскрываем скобки:

\[
4T_1 - 400 = 3T_1
\]

Теперь, чтобы получить ответ, необходимо решить это уравнение относительно \(T_1\):

\[
4T_1 - 3T_1 = 400
\]

Упрощаем:

\[
T_1 = 400
\]

Итак, начальная температура идеального газа составляет 400°C.