Какая будет температура в калориметре после выравнивания, если в калориметре были помещены следующие вещества: вода
Какая будет температура в калориметре после выравнивания, если в калориметре были помещены следующие вещества: вода (массой 100 г, температурой 22˚C), кусок меди (массой 50 г, температурой 100˚C) и кусок железа (массой 70 г, температурой 90˚C)? Указаны теплоемкости веществ: вода (4,18 Дж/г˚C), меди (0,39 Дж/г˚C) и железа (0,46 Дж/г˚C).
Zagadochnyy_Paren 12
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом сохранения тепла. Принцип сохранения тепла гласит, что сумма поглощенного и отданного тепла в системе равна нулю.Сначала найдем количество тепла, которое поглотила вода при смешивании с двумя другими веществами. Для этого воспользуемся формулой:
\(Q = mcΔT\),
где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - теплоемкость вещества, \(ΔT\) - изменение температуры.
Теперь рассчитаем количество тепла, поглощенного водой:
\(Q_1 = m_1c_1ΔT_1 = 100 г \cdot 4,18 Дж/г˚C \cdot (T - 22˚C)\),
где \(T\) - искомая температура в калориметре.
Аналогично найдем количество тепла, поглощенное медью и железом:
\(Q_2 = m_2c_2ΔT_2 = 50 г \cdot 0,39 Дж/г˚C \cdot (T - 100˚C)\),
\(Q_3 = m_3c_3ΔT_3 = 70 г \cdot 0,46 Дж/г˚C \cdot (T - 90˚C)\).
Теперь применяем принцип сохранения тепла:
\(Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0\).
Подставляем значения:
\(100 г \cdot 4,18 Дж/г˚C \cdot (T - 22˚C) + 50 г \cdot 0,39 Дж/г˚C \cdot (T - 100˚C) + 70 г \cdot 0,46 Дж/г˚C \cdot (T - 90˚C) = 0\).
Раскрываем скобки и собираем коэффициенты при \(T\):
\(418(T - 22) + 19.5(T - 100) + 32.2(T - 90) = 0\).
Раскрываем скобки:
\(418T - 9188 + 19.5T - 1950 + 32.2T - 2880 = 0\).
Складываем коэффициенты при \(T\):
\(470.7T - 14018 = 0\).
Решаем уравнение:
\(470.7T = 14018\)
\(T \approx 29,8˚C\).
Таким образом, температура в калориметре после выравнивания будет около 29,8˚C.