Какая будет высота, на которую опустится ртуть в капилляре радиусом 0.2 мм, учитывая, что поверхностное натяжение ртути

Карнавальный_Клоун_4701

16

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления высоты поднятия (опускания) жидкости в капилляре, известной как формула Капилляри. Эта формула устанавливает связь между высотой поднятия жидкости, поверхностным натяжением и радиусом капилляра.

Формула Капилляри выглядит следующим образом:

\[h = \frac{{2T}}{{r \cdot \rho \cdot g}}\]

где:
\(h\) - высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре,
\(T\) - поверхностное натяжение жидкости,
\(r\) - радиус капилляра,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с²).

Подставим известные значения в данную формулу и решим задачу:

\[h = \frac{{2 \cdot 0.472}}{{0.2 \cdot 10^{-3} \cdot 1.35 \cdot 10^4 \cdot 9.8}}\]

Выполним расчет:

\[h = \frac{{0.944}}{{2.646 \cdot 10^{-3} \cdot 1.323 \cdot 10^4}}\]
\[h = \frac{{0.944}}{{3.5062 \cdot 10^1}}\]
\[h = 0.0269\ м\]

Таким образом, ртуть будет опускаться на высоту примерно 0,0269 м (или 2,69 см) в капилляре радиусом 0,2 мм при заданных значениях поверхностного натяжения и плотности ртути.