1) Каково максимальное расстояние от оси вращения, на котором тело будет оставаться на столике в лифте, движущемся

Сергеевна

43

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте начнем с первой задачи.

1) Максимальное расстояние от оси вращения, на котором тело будет оставаться на столике в лифте, можно определить с помощью равенства сил трения и центробежной силы.

Сначала найдем силу трения, действующую на тело. Мы знаем, что коэффициент трения между телом и столиком равен 0.5. Формула для силы трения выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}} \]

где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{нормы}}\) - сила нормальной реакции, которая равна весу тела \(F_{\text{нормы}} = mg\), где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь найдем центробежную силу, которая выражается формулой:

\[ F_{\text{центр}} = m \cdot a_{\text{центр}} \]

где \(m\) - масса тела, а \(a_{\text{центр}}\) - ускорение центробежной силы. Ускорение центробежной силы можно вычислить как ускорение лифта, умноженное на расстояние от оси вращения до тела: \(a_{\text{центр}} = 5.2 \cdot d\), где \(d\) - расстояние от оси вращения.

Теперь нужно найти такое максимальное расстояние \(d\), при котором сила трения равна центробежной силе. Запишем это в виде уравнения:

\[ \mu \cdot m \cdot g = m \cdot (5.2 \cdot d) \]

Поскольку масса тела \(m\) сокращается, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[ \mu \cdot g = 5.2 \cdot d \]

Теперь найдем \(d\):

\[ d = \frac{{\mu \cdot g}}{{5.2}} \]

Подставим известные значения:

\[ d = \frac{{0.5 \cdot 9.8}}{{5.2}} \]

Вычислим эту формулу:

\[ d \approx 0.961\, \text{м} \]

Итак, максимальное расстояние от оси вращения, на котором тело будет оставаться на столике в лифте, составляет примерно 0.961 метров.

Перейдем ко второй задаче.

2) Сила, выполняющая роль центростремительной, когда тело удерживается на столике в лифте, является силой трения \(F_{\text{трения}}\), направленной к оси вращения. Эта сила равна центробежной силе \(F_{\text{центр}}\).

По формуле для силы трения, \(F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{нормы}}\) - сила нормальной реакции, равной весу тела.

Таким образом, центростремительная сила равна силе трения и может быть вычислена по формуле:

\[ F_{\text{центрострем}} = \mu \cdot m \cdot g \]

Подставим известные значения:

\[ F_{\text{центрострем}} = 0.5 \cdot m \cdot 9.8 \]

Здесь \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения.

Итак, сила, выполняющая роль центростремительной, когда тело удерживается на столике в лифте, равна \(0.5 \cdot m \cdot 9.8\).

Надеюсь, это понятно объясняет решение задач. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.