Яка буде твоя швидкість, коли ти крутитимешся на каруселі з такою самою швидкістю, якщо твоє сидіння буде віддалене
Яка буде твоя швидкість, коли ти крутитимешся на каруселі з такою самою швидкістю, якщо твоє сидіння буде віддалене в 6 метрів від центральної осі обертального стовпа, протягом 20 хвилин?
Сладкая_Вишня 20
Щоб визначити свою швидкість під час обертання на каруселі, ми можемо скористатися формулою для лінійної швидкості, яка виражає залежність між швидкістю, радіусом і частотою обертання.Формула для лінійної швидкості \(v\) виражається наступним чином:
\[v = r \cdot \omega\]
де \(r\) - радіус обертання, а \(\omega\) - кутова швидкість.
Кутова швидкість \(\omega\) визначається формулою:
\[\omega = \frac{2 \pi}{T}\]
де \(\pi\) - математична константа, що відповідає приблизно 3.14, а \(T\) - період обертання.
В нашому випадку період обертання дорівнює 20 хвилин, або 20 * 60 секунд.
Підставимо ці значення в формулу для кутової швидкості:
\[\omega = \frac{2 \pi}{20 \cdot 60}\]
Знайдену значення вставимо в формулу для лінійної швидкості, де радіус обертання \(r\) становить 6 метрів:
\[v = 6 \cdot \frac{2 \pi}{20 \cdot 60}\]
За допомогою обчислень ми отримаємо точний числовий відповідь. Зокруглимо значення до двох знаків після коми для точності:
\[v \approx 0.628 \, \text{м/с}\]
Отже, твоя швидкість під час обертання на каруселі буде приблизно 0.628 метрів за секунду.