Какая была цена акции компании в последний день, если ежедневно она увеличивалась на одинаковую сумму в течение

Елена

67

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Давайте обозначим неизвестную цену акции в последний день как \(x\) рублей.
2. Мы знаем, что в 9-й день цена акции составляла 888 рублей. Это значит, что к 9-му дню цена акции увеличилась на одну и ту же сумму каждый день в течение 9 дней. Мы можем записать это уравнение как:
\[888 = x - 8d,\]
где \(d\) - это сумма увеличения акции в течение одного дня.
3. Точно так же, к 13-му дню цена акции составляла 940 рублей и можно составить уравнение:
\[940 = x - 12d.\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(d\).

Сложим оба уравнения:

\[
(888 + 940) = (x - 8d) + (x - 12d).
\]

Сокращаем слева:

\[
1828 = 2x - 20d.
\]

Переносим 20d влево:

\[
2x = 1828 + 20d.
\]

Делим обе стороны на 2:

\[
x = 914 + 10d.
\]

Отлично! Теперь у нас есть выражение для цены акции в последний день через неизвестную сумму увеличения акции \(d\).

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значение \(d\):

\[
888 = x - 8d.
\]

Подставим выражение для \(x\):

\[
888 = (914 + 10d) - 8d.
\]

Раскрываем скобки:

\[
888 = 914 + 2d.
\]

Переносим 914 влево:

\[
-26 = 2d.
\]

Делим обе стороны на 2:

\[
-13 = d.
\]

Таким образом, мы нашли значение \(d\) - сумма увеличения акции в течение одного дня. Она равна -13 рублей.

Теперь, чтобы найти значение \(x\) - цены акции в последний день, мы можем использовать выражение:

\[
x = 914 + 10d.
\]

Подставим значение \(d\):

\[
x = 914 + 10 \cdot (-13).
\]

Выполняем вычисления:

\[
x = 914 - 130.
\]

Получаем:

\[
x = 784.
\]

Таким образом, цена акции компании в последний день составляла 784 рубля.