Какая была изменена энергия атома, когда электрон в атоме водорода переместился с четвертого энергетического уровня

Степан_7095

7

Хорошо, давайте рассмотрим вашу задачу более подробно. Вы хотите узнать, как изменится энергия атома водорода, когда электрон переместится с четвертого энергетического уровня на второй. Для этого нам потребуется знание формулы, связывающей энергию электрона и его энергетический уровень в атоме водорода.

Формула для расчета энергии электрона на n-ом энергетическом уровне в атоме водорода выглядит следующим образом:

\[E = -\frac{{13.6 \, эВ}}{{n^2}}\]

Где E представляет собой энергию электрона в электрон-вольтах (эВ), а n обозначает номер энергетического уровня.

Сначала мы можем вычислить энергию электрона на четвертом уровне (n=4). Подставим n=4 в формулу:

\[E_1 = -\frac{{13.6 \, эВ}}{{4^2}}\]
\[E_1 = -\frac{{13.6 \, эВ}}{{16}}\]
\[E_1 = -0.85 \, эВ\]

Теперь нам нужно вычислить энергию электрона на втором уровне (n=2). Подставим n=2 в формулу:

\[E_2 = -\frac{{13.6 \, эВ}}{{2^2}}\]
\[E_2 = -\frac{{13.6 \, эВ}}{{4}}\]
\[E_2 = -3.4 \, эВ\]

Чтобы найти изменение энергии системы, мы вычитаем начальную энергию (на четвертом уровне) из конечной энергии (на втором уровне):

\[\Delta E = E_2 - E_1\]
\[\Delta E = -3.4 \, эВ - (-0.85 \, эВ)\]
\[\Delta E = -3.4 \, эВ + 0.85 \, эВ\]
\[\Delta E = -2.55 \, эВ\]

Таким образом, изменение энергии атома водорода будет составлять -2.55 эВ, когда электрон перемещается с четвертого энергетического уровня на второй. Отрицательное значение означает, что энергия атома уменьшилась при этом переходе.