Какая была изменение температуры 168 граммов криптона, если внутренняя энергия газа увеличилась на 3300 джоулей?

Мороз

19

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой, связывающей изменение внутренней энергии газа с изменением его температуры, молярной массой и количеством вещества.

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T \]

где:
- \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии газа,
- \( n \) - количество вещества криптона,
- \( C_v \) - удельная теплоемкость при постоянном объеме,
- \( \Delta T \) - изменение температуры.

Мы знаем, что внутренняя энергия газа увеличилась на 3300 Дж, а молярная масса криптона равна 0,084 кг/моль.

Для начала найдем количество вещества криптона:

\[ n = \frac{{m}}{{M}} \]

где:
- \( m = 168 \) грамм - масса криптона,
- \( M = 0,084 \) кг/моль - молярная масса криптона.

\[ n = \frac{{0,168}}{{0,084}} = 2 \, \text{моль} \]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

\[ 3300 = 2 \cdot C_v \cdot \Delta T \]

Так как удельная теплоемкость при постоянном объеме равна \( C_v = \frac{5}{2}R \), где \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \) - универсальная газовая постоянная, мы можем переписать формулу:

\[ 3300 = 2 \cdot \frac{5}{2} \cdot 8,31 \cdot \Delta T \]

\[ 3300 = 5 \cdot 8,31 \cdot \Delta T \]

\[ 3300 = 41,55 \cdot \Delta T \]

\[ \Delta T = \frac{{3300}}{{41,55}} \approx 79,5 \, \text{К} \]

Итак, изменение температуры составляет примерно 79,5 К.