Каков путь, пройденный телом за период гармонических колебаний, если его амплитуда составляет 15 см? Пожалуйста, решите

Весенний_Дождь

50

Задача 1:
Чтобы найти путь, пройденный телом за период гармонических колебаний, нужно знать формулу для длины дуги окружности, которую тело описывает при колебаниях на конце пружины.
Эта формула выглядит так:
\[ L = 2\pi\cdot R\cdot \left(\frac{\theta}{360}\right) \]

где \( L \) - длина дуги окружности,
\( R \) - радиус окружности,
\( \theta \) - центральный угол, измеряемый в градусах.

Поскольку мы имеем дело с гармоническими колебаниями, где тело движется туда и обратно, мы можем заметить, что при полном колебании тело описывает полный цикл окружности, то есть \( \theta = 360^\circ \).

Таким образом, для нашей задачи, путь, пройденный телом за период гармонических колебаний будет равен длине окружности радиусом равным амплитуде колебаний, так как амплитуда - это расстояние от центра колебаний до крайней точки.

Мы можем найти длину окружности по формуле \( L = 2\pi R \):

\[ L = 2\pi\cdot 0.15 \approx 0.94247 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, пройденный телом за период гармонических колебаний, при амплитуде 15 см, составляет примерно 0.94247 метра.

Задача 2, Задача 3 и Задача 4:
Пожалуйста, уточните, о каких задачах идет речь, чтобы я мог выполнить ваш запрос по пошаговому решению этих задач.