Какая была начальная скорость тела, если в момент падения на стол его скорость стала в два раза больше? В эксперименте
Какая была начальная скорость тела, если в момент падения на стол его скорость стала в два раза больше? В эксперименте тело массой 1,8 кг бросили вертикально вверх с заданной высоты относительно поверхности стола. В начальный момент броска тело имело потенциальную энергию 63 Дж и начальную скорость v0. Учти, что воздушное сопротивление можно пренебречь.
Мистический_Лорд 31
Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законом сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной во всех точках движения.В начальный момент броска тело имеет потенциальную энергию 63 Дж, а также начальную кинетическую энергию, которая равна нулю, так как тело покоится. Таким образом, сумма этих энергий будет равна 63 Дж.
В момент падения на стол, тело имеет кинетическую энергию, которая стала в два раза больше начальной скорости \(v_0\). Пусть начальная скорость тела равна \(v_0\), тогда кинетическая энергия в момент падения на стол будет равна \(\frac{1}{2} \times (2v_0)^2 = 2v_0^2\).
Согласно закону сохранения энергии, сумма потенциальной и кинетической энергии в момент падения на стол также должна быть равна 63 Дж:
\[2v_0^2 + 63 = 63\]
Вычитая 63 из обеих сторон уравнения, получаем:
\[2v_0^2 = 0\]
Для того, чтобы \(2v_0^2\) было равно 0, \(v_0\) должна быть равна 0.
Таким образом, начальная скорость тела равна 0.
Обоснование:
Мы использовали закон сохранения энергии, который гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной во всех точках движения. Мы установили, что начальная скорость тела должна быть равна 0, чтобы сумма энергий была равной 63 Дж в момент падения на стол.