Какая была начальная скорость трамвая, если масса его составляет 10^4 кг и он останавливается под действием силы трения

Песчаная_Змея

53

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы на ускорение этого тела. В нашем случае, сила трения, действующая на трамвай, составляет 1 килоньютон (1 кН), а его масса равна \(10^4\) килограмм (10 000 кг). Мы хотим найти начальную скорость трамвая.

Для начала, нам понадобится перевести данные в систему Международных единиц (СИ). 1 кН = 1000 Н (ньютон) и 1 минута = 60 секунд.

Теперь мы можем использовать формулу второго закона Ньютона:

\[F = ma\]

Где F - сила, m - масса и a - ускорение. В данном случае, ускорение равно изменению скорости трамвая за минуту. Поскольку трамвай останавливается, его скорость уменьшается, поэтому ускорение будет отрицательным.

Мы можем переписать формулу, чтобы решить ее относительно \(a\):

\[a = \frac{F}{m}\]

Подставляя значения, получим:

\[a = \frac{1 \, \text{кН}}{10^4 \, \text{кг}}\]

Теперь у нас есть ускорение трамвая. Чтобы найти начальную скорость, нам нужно узнать, какая скорость была у трамвая за минуту до остановки.

Ускорение можно определить как изменение скорости, разделенное на время:

\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\]

Поскольку мы знаем изменение времени, равное 1 минуте или 60 секундам, мы можем переписать формулу, чтобы найти изменение скорости:

\(\Delta v = a \cdot \Delta t\)

Подставим значения:

\(\Delta v = \frac{1 \, \text{кН}}{10^4 \, \text{кг}} \cdot 60 \, \text{сек}\)

Теперь, чтобы найти начальную скорость, нам нужно вычесть изменение скорости из исходной скорости трамвая (которая была до его остановки):

\[v_0 = v_f - \Delta v\]

Где \(v_0\) - начальная скорость, \(v_f\) - конечная скорость (равная 0 в данном случае).

Подставляем значения:

\[v_0 = 0 - \frac{1 \, \text{кН}}{10^4 \, \text{кг}} \cdot 60 \, \text{сек}\]

Вычисляя данное выражение, получим значение начальной скорости трамвая. Все расчеты можно выполнить с помощью калькулятора.