Какая была оптическая сила dx линзы, которую надо было прижать к объективу, чтобы изображение стало резким, если
Какая была оптическая сила dx линзы, которую надо было прижать к объективу, чтобы изображение стало резким, если изображение точки на экране было не резким и имело вид круга, и размер изображения точки не изменился, когда к объективу прижали собирающую линзу с фокусным расстоянием f1 = 12 см? Ответ необходимо представить в диоптриях, округлив до одного знака после запятой.
Pushistyy_Drakonchik 28
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для оптической силы линзы:\[
D = \frac{1}{f}
\]
Где D - оптическая сила линзы, а f - фокусное расстояние линзы.
Из условия задачи нам известно, что у нас была линза с фокусным расстоянием f1 = 12 см, а также что изображение точки на экране было не резким и имело вид круга, но его размер не изменился.
Когда к объективу была прижата собирающая линза с оптической силой Dx, эта линза скомпенсировала дефокусировку и изображение стало резким.
Мы можем предположить, что изначально у нас была рассеивающая линза с оптической силой D1, и затем мы добавили собирающую линзу с оптической силой Dx.
Так как оптическая сила линзы - это сумма оптических сил каждой линзы, мы можем записать уравнение:
\[
D1 + Dx = 0
\]
Так как изображение точки на экране оставалось тем же и фокусное расстояние оказалось положительным, мы можем сделать вывод, что сумма оптических сил линз должна быть равна нулю.
Подставив известные значения, получим:
\[
\frac{1}{f1} + Dx = 0
\]
\[
Dx = -\frac{1}{f1}
\]
Заменяя значение f1 на 12 см, преобразуем оптическую силу в диоптрии:
\[
Dx = -\frac{1}{12} = -0.08 \, \text{дптр}
\]
Ответ: Оптическая сила Dx линзы, которую надо было прижать к объективу, чтобы изображение стало резким, равна -0.08 дптр, округленное до одного знака после запятой.