Какая была скорость автомобиля, если известно, что она на 56 км/ч больше скорости велосипеда и они встретились, когда

Загадочный_Парень

41

Для решения этой задачи, давайте введем следующие обозначения:
Пусть скорость велосипеда будет \(v\) км/ч.
Скорость автомобиля будет \(v + 56\) км/ч.

Далее, пусть время, за которое велосипед проехал весь путь будет \(t\).
Тогда время, за которое автомобиль проехал тот же путь будет также \(t\).

Так как скорость = расстояние / время, мы можем записать следующее:
Скорость велосипеда = (путь велосипеда) / (время велосипеда)
Скорость автомобиля = (путь автомобиля) / (время автомобиля)

Мы знаем, что велосипед проехал всего две одиннадцатых пути, поэтому:
Путь велосипеда = \(\frac{2}{11}\) пути.

Подставляя эти значения в уравнения для скорости велосипеда и автомобиля, получим:
\(v = \frac{\frac{2}{11}}{t}\) (1)
\(v + 56 = \frac{\frac{2}{11}}{t}\) (2)

Теперь нам нужно решить систему уравнений (1) и (2), чтобы найти значение \(v\) и \(t\).

Давайте решим уравнение (2) относительно \(t\):
\(v + 56 = \frac{\frac{2}{11}}{t}\)
Умножим обе стороны на \(t\):
\(t(v + 56) = \frac{2}{11}\)
Раскроем скобки:
\(tv + 56t = \frac{2}{11}\)
Выразим \(t\):
\(t = \frac{\frac{2}{11}}{v + 56}\)
\(t = \frac{2}{11(v + 56)}\) (3)

Теперь подставим это значение \(t\) в уравнение (1):
\(v = \frac{\frac{2}{11}}{t}\)
\(v = \frac{\frac{2}{11}}{\frac{2}{11(v + 56)}}\)

Упростим это уравнение:
\(v = \frac{v + 56}{11}\)

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дроби:
\(11v = v + 56\)

Теперь выразим \(v\):
\(11v - v = 56\)
\(10v = 56\)
\(v = \frac{56}{10}\)
\(v = 5.6\) км/ч

Итак, скорость велосипеда \(v\) равна 5.6 км/ч.

Для того, чтобы найти скорость автомобиля, мы можем просто добавить 56 к скорости велосипеда:
Скорость автомобиля = 5.6 + 56 = 61.6 км/ч

Ответ: Скорость автомобиля составляет 61.6 км/ч, если известно, что она на 56 км/ч больше скорости велосипеда, и они встретились, когда велосипедист проехал всего две одиннадцатых пути.