Какое число было задумано, если к нему добавили восьмую часть этого числа и получили результат 315?

Svetlana_77

31

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть искомое число будет обозначено буквой "х".
Задача говорит, что к этому числу добавили восьмую часть этого числа и получили результат 315.

Мы можем заменить "восьмую часть от x" на \(\frac{x}{8}\).
Тогда, согласно условию, мы можем записать уравнение:
\[x + \frac{x}{8} = 315\]

Давайте найдем общий знаменатель, чтобы соединить дроби в уравнении. Общим знаменателем будет 8, поскольку это наименьшее общее кратное чисел 1 и 8.
Теперь у нас есть уравнение:
\[\frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 315\]

Суммируя дроби, получим:
\[\frac{9x}{8} = 315\]

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 8:
\[9x = 315 \cdot 8\]

Теперь выразим x, деля обе стороны на 9:
\[x = \frac{315 \cdot 8}{9}\]

Давайте вычислим это:
\[x = 35 \cdot 8 = 280\]

Таким образом, задуманное число равно 280.