Какая была скорость автомобиля в течение последнего часа пути, если он двигался 5 часов? В первые 2 часа он ехал

Yachmenka

10

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для средней скорости:

$$\text{{Средняя скорость}}=\frac{\text{{Пройденное расстояние}}}{\text{{Затраченное время}}}$$

Дано, что средняя скорость автомобиля за весь путь составляет 53 км/ч. Пусть скорость автомобиля в течение последнего часа пути будет обозначена как $x$ км/ч.

Для решения задачи проведем рассуждения:

За первые 2 часа автомобиль проехал $40\text{{км/ч}}\times 2\text{{ч}}=80\text{{км}}$.

За следующие 2 часа автомобиль проехал $50\text{{км/ч}}\times 2\text{{ч}}=100\text{{км}}$.

Таким образом, за весь путь автомобиль проехал $80\text{{км}}+100\text{{км}}=180\text{{км}}$.

Зная, что средняя скорость автомобиля за весь путь составляет 53 км/ч, мы можем записать:

$$53\text{{км/ч}}=\frac{180\text{{км}}}{5\text{{ч}}+1\text{{ч}}}$$

Для нахождения скорости автомобиля в течение последнего часа пути, решим уравнение:

$$53\text{{км/ч}}=\frac{180\text{{км}}}{6\text{{ч}}}$$

Упростив данное уравнение, получим:

$$53\text{{км/ч}}=30\text{{км/ч}}+x\text{{км/ч}}$$

Теперь найдем значение $x$:

$$x=53\text{{км/ч}}-30\text{{км/ч}}=23\text{{км/ч}}$$

Таким образом, скорость автомобиля в течение последнего часа пути составляет 23 км/ч.