Какая была скорость автомобиля в течение последнего часа пути, если он двигался 5 часов? В первые 2 часа он ехал

Yachmenka

10

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Пройденное расстояние}}}}{{\text{{Затраченное время}}}}
\]

Дано, что средняя скорость автомобиля за весь путь составляет 53 км/ч. Пусть скорость автомобиля в течение последнего часа пути будет обозначена как \( x \) км/ч.

Для решения задачи проведем рассуждения:

За первые 2 часа автомобиль проехал \( 40 \, \text{{км/ч}} \times 2 \, \text{{ч}} = 80 \, \text{{км}} \).

За следующие 2 часа автомобиль проехал \( 50 \, \text{{км/ч}} \times 2 \, \text{{ч}} = 100 \, \text{{км}} \).

Таким образом, за весь путь автомобиль проехал \( 80 \, \text{{км}} + 100 \, \text{{км}} = 180 \, \text{{км}} \).

Зная, что средняя скорость автомобиля за весь путь составляет 53 км/ч, мы можем записать:

\[
53 \, \text{{км/ч}} = \frac{{180 \, \text{{км}}}}{{5 \, \text{{ч}} + 1 \, \text{{ч}}}}
\]

Для нахождения скорости автомобиля в течение последнего часа пути, решим уравнение:

\[
53 \, \text{{км/ч}} = \frac{{180 \, \text{{км}}}}{{6 \, \text{{ч}}}}
\]

Упростив данное уравнение, получим:

\[
53 \, \text{{км/ч}} = 30 \, \text{{км/ч}} + x \, \text{{км/ч}}
\]

Теперь найдем значение \( x \):

\[
x = 53 \, \text{{км/ч}} - 30 \, \text{{км/ч}} = 23 \, \text{{км/ч}}
\]

Таким образом, скорость автомобиля в течение последнего часа пути составляет 23 км/ч.