Сколько рублей клиент должен ежемесячно вносить в банк, чтобы выплатить кредит в размере 60 000 рублей вместе

Ястреб_2787

52

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета аннуитетных платежей. Аннуитетный платеж - это равные суммы, которые заемщик выплачивает каждый месяц для погашения кредита, включая проценты.

Давайте распишем пошаговое решение этой задачи:

1. Первым шагом определим количество месяцев, которые понадобятся для погашения кредита в размере 60 000 рублей. Мы знаем, что кредит должен быть выплачен за один год, поэтому количество месяцев равно 12.

2. Теперь мы можем использовать формулу для расчета аннуитетного платежа. Формула выглядит следующим образом:

\[A = \frac{P \cdot r \cdot (1+r)^n}{(1+r)^n - 1}\]

Где:
- A - аннуитетный платеж (количество рублей, которое клиент должен вносить каждый месяц),
- P - сумма кредита (60 000 рублей),
- r - годовая процентная ставка (17% в нашем случае, но мы должны ее выразить в десятичной форме, поэтому r = 0.17),
- n - количество месяцев (12 в нашем случае).

3. Подставим значения в формулу:

\[A = \frac{60000 \cdot 0.17 \cdot (1+0.17)^{12}}{(1+0.17)^{12} - 1}\]

4. Выполним простые вычисления:

\[A = \frac{60000 \cdot 0.17 \cdot (1.17)^{12}}{(1.17)^{12} - 1}\]

5. Посчитаем числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: \(60000 \cdot 0.17 \cdot (1.17)^{12} = 25260.40\)

Знаменатель: \((1.17)^{12} - 1 = 4.215 - 1 = 3.215\)

6. Разделим числитель на знаменатель, чтобы найти значение аннуитетного платежа:

\[A = \frac{25260.40}{3.215} \approx 7863.33 \text{ рублей}\]

Таким образом, клиент должен ежемесячно вносить около 7863.33 рублей в банк, чтобы выплатить кредит в размере 60 000 рублей вместе с процентами за год, при условии 17% годовых.