Какая была скорость автомобиля во второй части пути, если он проехал первую часть за 2,6 часа со скоростью 78 км/ч

Luna_V_Omute

6

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для вычисления средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

Мы знаем, что автомобиль проехал первую часть пути, для которой потребовалось 2,6 часа, и вторую часть пути, для которой потребовалось 39 часов. Общее время вычисляется как сумма времени на каждую часть пути:

\[ \text{Общее время} = 2,6 \, \text{ч} + 39 \, \text{ч} = 41,6 \, \text{ч} \]

Также нам дана средняя скорость автомобиля, которая составляет 70,2 км/ч. Используя данную формулу, мы можем найти общее расстояние:

\[ \text{Общее расстояние} = \text{Средняя скорость} \times \text{Общее время} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Общее расстояние} = 70,2 \, \text{км/ч} \times 41,6 \, \text{ч} = 2917,92 \, \text{км} \]

Теперь нам нужно выяснить, какую часть общего расстояния автомобиль проехал на первой и второй частях пути. Пусть \( x \) будет расстоянием, которое автомобиль проехал в первой части пути. Тогда расстояние, пройденное во второй части пути, будет \( 2917,92 - x \).

Мы знаем, что время, потраченное на первую часть пути, равно 2,6 часам, а скорость равна 78 км/ч. Используя формулу \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \), вычислим расстояние, пройденное в первой части пути:

\[ 78 \, \text{км/ч} = \frac{x}{2,6} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2,6, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 78 \cdot 2,6 = x \]

\[ x = 202,8 \, \text{км} \]

Аналогичным образом, используя информацию о второй части пути, мы можем найти расстояние, пройденное в этой части:

\[ \text{Расстояние во второй части} = 2917,92 - x = 2917,92 - 202,8 = 2715,12 \, \text{км} \]

Теперь у нас есть расстояния обеих частей пути. Чтобы найти скорость во второй части пути, разделим расстояние на время:

\[ \text{Скорость во второй части} = \frac{\text{Расстояние во второй части}}{\text{Время во второй части}} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Скорость во второй части} = \frac{2715,12 \, \text{км}}{39 \, \text{ч}} \approx 69,62 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость автомобиля во второй части пути составляет примерно 69,62 км/ч.