Какая была скорость каждого из двух туристов, если они вышли одновременно из двух пунктов, находящихся на расстоянии

Сквозь_Волны

17

турист шел со скоростью 4,5 км/ч.

Давайте подробнее разберем эту задачу. Мы знаем, что скорость первого туриста была х км/ч, а скорость второго туриста была х+1,5 км/ч. Расстояние, пройденное первым туристом до встречи, равно 3х км, а вторым туристом - (х+1,5) км.

Сумма этих расстояний составляет 22,5 км, поэтому у нас есть уравнение: х + (х+1,5) = 22,5.

Решим его, сложив коэффициенты при х: 2х + 1,5 = 22,5. Теперь вычтем 1,5 из обеих частей уравнения: 2х = 21.

Наконец, разделим обе части на 2, чтобы выразить х: х = 10,5.

Таким образом, первый турист шел со скоростью 10,5 км/ч, а второй турист - со скоростью 12 км/ч.

Альтернативный способ решения заключается в том, чтобы заметить, что при наличии разницы в скоростях туристов (1,5 км/ч) и времени в пути (3 часа), расстояние, пройденное каждым туристом, должно быть пропорционально их скоростям.

Таким образом, мы можем записать пропорцию:

$$\frac{3х}{х+1,5}=\frac{22,5}{3}$$

Распишем пропорцию:

$$9х=22,5\cdot (х+1,5)$$

Раскроем скобки:

$$9х=22,5х+33,75$$

Теперь вычтем 22,5х из обеих частей уравнения:

$$9х-22,5х=33,75$$

Положительную часть у левой части уравнения переместим вправо:

$$-13,5х=33,75$$

Разделим обе части на -13,5:

$$х=\frac{33,75}{-13,5}$$

$$\therefore х=10,5$$

Таким образом, мы получили такой же ответ: первый турист шел со скоростью 10,5 км/ч, а второй турист - со скоростью 12 км/ч.