Тізбектелген бір санның квадраттарының айырмасы мен басқа тізбектелген сандардың квадраттарының айырмаларының қосындысы

Iskryaschayasya_Feya

38

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть заданное число, которое мы ищем, будет обозначено как \(x\).

Согласно условию задачи, сумма квадратов разностей заданного числа с квадратами других чисел равна 26.

Математически это можно записать следующим образом:

\[(x^2 - a^2) + (x^2 - b^2) + \ldots = 26,\]

где \(a, b, \ldots\) - это другие заданные числа.

Давайте приведем уравнение выше к более простой форме. Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

\[2x^2 - (a^2 + b^2 + \ldots) = 26.\]

Для удобства обозначим сумму квадратов других чисел как \(S\):

\[2x^2 - S = 26.\]

Теперь нам нужно выразить искомое число \(x\). Для этого добавим \(S\) к обеим частям уравнения:

\[2x^2 = 26 + S.\]

Затем разделим уравнение на 2:

\[x^2 = \frac{26 + S}{2}.\]

И, наконец, извлечем корень из обеих частей уравнения, чтобы получить значение \(x\):

\[x = \sqrt{\frac{26 + S}{2}}.\]

Таким образом, искомое число равно корню квадратному из суммы \(\frac{26 + S}{2}\), где \(S\) - это сумма квадратов других заданных чисел.

Надеюсь, это решение будет понятным студенту. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.