Какая была средняя скорость автобуса за первую четверть времени движения, если он проехал первую половину маршрута

Snezhka

57

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся формулой для средней скорости. Средняя скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Пусть первая половина маршрута была пройдена со скоростью \(v_1\) (высокая скорость), а вторая половина маршрута была пройдена со скоростью \(v_2\) (медленная скорость).

Искомая средняя скорость автобуса за первую четверть времени движения будет равна средней скорости на всем пути (16 км/ч) умноженной на отношение расстояния, пройденного в первую половину маршрута, к общему расстоянию маршрута.

Давайте обозначим общую длину маршрута как \(d\). Тогда расстояние, пройденное в первую половину маршрута, будет равно \(d/2\), а расстояние, пройденное во вторую половину маршрута, будет также \(d/2\).

Составим уравнение для средней скорости:

\[
16 = \dfrac{(d/2)\cdot v_1 + (d/2)\cdot v_2}{d}
\]

Упростим это уравнение:

\[
16 = \dfrac{v_1 + v_2}{2}
\]

Теперь решим уравнение относительно средней скорости в первую четверть времени движения:

\[
v_1 = \dfrac{32 - v_2}{2}
\]

Таким образом, мы получили выражение для средней скорости автобуса в первую четверть времени движения. Оно зависит от скорости второй половины маршрута.

Округлим результат до целого числа:

\[
v_1 = \dfrac{32 - v_2}{2} \approx 16 - \dfrac{v_2}{2}
\]

Итак, для того чтобы узнать среднюю скорость автобуса за первую четверть времени движения, необходимо вычислить разность 16 и половины скорости второй половины маршрута и округлить это значение до целого числа.