Затқа сынған жарық 45° пен заттың түсу көрсеткіші 30° болса, заттың сыну көрсеткіші неше болады?

Пушок

67

Задача, которую вы предложили, связана с геометрией и требует решения с использованием соответствующих формул и геометрических размышлений.

Итак, у нас есть два угла: угол, через который проходит луч света (значение равно 45°), и показатель преломления вещества (значение равно 30°). Мы хотим найти показатель преломления вещества, через который проходит луч света.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Снеллиуса, который гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[ \frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_1}}{{n_2}} \],

где \( n_1 \) - показатель преломления первой среды, \( n_2 \) - показатель преломления второй среды.

В нашем случае мы знаем значение угла падения (45°), значение показателя преломления первой среды (воздуха - предположим, что он равен 1, так как показатель преломления воздуха примерно равен 1) и значение угла преломления (30°). Нам нужно найти показатель преломления второй среды.

Давайте подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{{\sin(45°)}}{{\sin(30°)}} = \frac{{1}}{{n_2}} \].

Теперь решим это уравнение, чтобы найти \( n_2 \):

\[ n_2 = \frac{{\sin(30°)}}{{\sin(45°)}} \].

Подставим значения синусов:

\[ n_2 = \frac{{\frac{{1}}{{2}}}}{{\frac{{\sqrt{2}}}{{2}}}} \].

Упростим выражение:

\[ n_2 = \frac{{1}}{{\sqrt{2}}} \].

Таким образом, показатель преломления второй среды равен \( \frac{{1}}{{\sqrt{2}}} \).

Ответ: Показатель преломления второй среды равен \( \frac{{1}}{{\sqrt{2}}} \).