Какая была средняя скорость автомобиля, если его спидометр показывал 540 км после 3 часов езды, а затем показывал

Летающий_Космонавт_9834

32

Пусть \(v\) обозначает среднюю скорость автомобиля (в км/ч). Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу скорости \(v = \frac{d}{t}\), где \(d\) - пройденное расстояние (в км), а \(t\) - время (в часах).

По условию задачи, мы знаем, что спидометр автомобиля показывал 540 км после 3 часов езды. Пусть \(d_1\) обозначает пройденное расстояние за эти 3 часа, то есть \(d_1 = v \cdot 3\). Также, пусть \(d_2\) обозначает расстояние, которое автомобиль проехал после этих 3 часов.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
\[
\begin{align*}
d_1 &= v \cdot 3 \\
d_1 + d_2 &= 540
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, заменив \(d_1\) во втором уравнении первым уравнением:
\[v \cdot 3 + d_2 = 540\]

Далее, выразим \(d_2\) через \(v\):
\[d_2 = 540 - v \cdot 3\]

Теперь заменим \(d_2\) во втором уравнении:
\[v \cdot 3 + (540 - v \cdot 3) = 540\]

Раскроем скобки:
\[3v + 540 - 3v = 540\]

Сократим подобные слагаемые:
\[540 = 540\]

Получается, что у нас получилось тождество, то есть любая скорость автомобиля удовлетворит этому уравнению. Это значит, что мы не можем однозначно определить среднюю скорость автомобиля по данной информации.