Какая часть энергии фотона используется для отрыва фотоэлектронов, если длина волны красной границы фотоэффекта

Пеликан

63

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для энергии фотона:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны.

Сначала мы рассчитаем энергию фотона с использованием данной формулы:

\[E = \frac{(6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8\, \text{м/с})}{450 \times 10^{-9}\, \text{м}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[E = 4,42 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Теперь мы знаем энергию фотона, и нужно определить, какая часть этой энергии используется для отрыва фотоэлектронов. Для этого воспользуемся формулой для кинетической энергии фотоэлектрона:

\[K.E. = E - W\]

где \(K.E.\) - кинетическая энергия фотоэлектрона, \(W\) - работа выхода (энергия, необходимая для отрыва фотоэлектрона).

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона дана в задаче и равна 1 эВ. Это значение мы можем перевести в джоули:

1 эВ = \(1,6 \times 10^{-19}\) Дж

Подставим значения в формулу:

\(1,6 \times 10^{-19}\) Дж = \(4,42 \times 10^{-19}\) Дж - \(W\)

Выразим \(W\):

\(W = 4,42 \times 10^{-19}\) Дж - \(1,6 \times 10^{-19}\) Дж

Выполняя вычисления, получим:

\(W = 2,82 \times 10^{-19}\) Дж

Теперь мы знаем работу выхода. Чтобы определить, какая часть энергии фотона используется для отрыва фотоэлектронов, мы можем использовать следующую формулу:

\(\text{Часть} = \frac{W}{E} \times 100\%\)

Подставим значения и выполним вычисления:

\(\text{Часть} = \frac{2,82 \times 10^{-19}\, \text{Дж}}{4,42 \times 10^{-19}\, \text{Дж}} \times 100\% \approx 63,71\%\)

Ответ округляем до двух десятых, поэтому окончательный ответ составляет около 63,71%. Таким образом, около 63,71% энергии фотона используется для отрыва фотоэлектронов.