За якого умов горизонтальний важіль перебуває у стані рівноваги? Який набір сил застосовується до важеля? Виміряна сила

Звездный_Снайпер

70

Для розуміння, важливого перетворюється на meta-мову для вашого роздумування, якщо Вам таке зручніше.
Ми вивчаємо тему фізики, а саме рівновагу тіл. Згідно загального принципу рівноваги, важіль знаходиться у стані рівноваги, коли сума моментів сил, що діють на нього, дорівнює нулю. Залежно від положення сил, які діють на важіль, ми можемо визначити, у яких умовах важіль перебуває у стані рівноваги.

У цій задачі є дві сили, що діють на важіль: сила, яка діє до довшого кінця з силою 36 Н, і сила, яка діє до коротшого кінця з силою 12 Н. Для того, щоб важіль перебував у стані рівноваги, необхідно, щоб сума моментів цих сил дорівнювала нулю.

Момент сили можна обчислити, помноживши силу на відстань від точки, де прикладена сила, до осі обертання. Для визначення плеча ми можемо скористатися формулою моменту сил: \[М = F \cdot d\], де \(М\) - момент сил, \(F\) - сила, \(d\) - відстань до плеча.

Позначимо відстань від точки, де прикладена сила до осі обертання для сили 36 Н як \(d_1\), а для сили 12 Н як \(d_2\). Момент сили 36 Н буде рівним \(M_1 = F_1 \cdot d_1 = 36 \, Н \cdot d_1\), тоді як момент сили 12 Н буде рівним \(M_2 = F_2 \cdot d_2 = 12 \, Н \cdot d_2\).

Оскільки важіль перебуває у стані рівноваги, сума моментів сил повинна дорівнювати нулю: \(M_1 + M_2 = 0\). Підставляючи значення моментів сил, ми отримуємо рівняння: \(36 \, Н \cdot d_1 + 12 \, Н \cdot d_2 = 0\).

Якщо плече більшої сили, \(d_1\), відоме, то можна обчислити значення плеча меншої сили, \(d_2\). Для цього потрібно перетворити рівняння, щоб виразити \(d_2\):

\[d_2 = -\frac{{36 \, Н \cdot d_1}}{{12 \, Н}} = -3d_1\]

Таким чином, плече меншої сили буде дорівнювати значенню плеча більшої сили, помноженому на -3. Це вказує, що відстань до плеча меншої сили завжди буде втричі меншою за відстань до плеча більшої сили.

Таким чином, відповідно до умови задачі, важіль перебуває у стані рівноваги, коли сила 36 Н діє на важіль до довшого кінця, сила 12 Н діє на важіль до коротшого кінця, а значення плеча меншої сили, \(d_2\), дорівнює -3 рази значенню плеча більшої сили, \(d_1\).